
分式方程的增根是指在将分式方程转化为整式方程的过程中,整式方程得到的解如果使得原分式方程的最简公分母为0,那么这个解就是原分式方程的增根。简单来说,增根是整式方程的解,但它不符合分式方程的定义域,即它使得分式方程的分母为零,因此在原分式方程中是无意义的。
需要注意的是,增根与失根是相对的概念。失根是指整式方程有解,但这个解在分式方程中由于某种原因(如除以零)被忽略了。而增根则是解方程时额外得到的根,它不符合原方程的定义域。
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